Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 64 + 36}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-77)(88.5-64)(88.5-36)}}{64}\normalsize = 35.7547109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-77)(88.5-64)(88.5-36)}}{77}\normalsize = 29.7182013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-77)(88.5-64)(88.5-36)}}{36}\normalsize = 63.5639305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 64 и 36 равна 35.7547109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 64 и 36 равна 29.7182013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 64 и 36 равна 63.5639305
Ссылка на результат
?n1=77&n2=64&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 34