Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 65 + 44}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-77)(93-65)(93-44)}}{65}\normalsize = 43.9637936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-77)(93-65)(93-44)}}{77}\normalsize = 37.1122933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-77)(93-65)(93-44)}}{44}\normalsize = 64.9465133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 65 и 44 равна 43.9637936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 65 и 44 равна 37.1122933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 65 и 44 равна 64.9465133
Ссылка на результат
?n1=77&n2=65&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 6 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 6 и 6