Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 66 + 27}{2}} \normalsize = 85}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-77)(85-66)(85-27)}}{66}\normalsize = 26.2319946}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-77)(85-66)(85-27)}}{77}\normalsize = 22.4845668}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-77)(85-66)(85-27)}}{27}\normalsize = 64.1226534}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 66 и 27 равна 26.2319946

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 66 и 27 равна 22.4845668

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 66 и 27 равна 64.1226534

Ссылка на результат

?n1=77&n2=66&n3=27