Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 66 + 59}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-77)(101-66)(101-59)}}{66}\normalsize = 57.2019765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-77)(101-66)(101-59)}}{77}\normalsize = 49.0302656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-77)(101-66)(101-59)}}{59}\normalsize = 63.9886517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 66 и 59 равна 57.2019765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 66 и 59 равна 49.0302656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 66 и 59 равна 63.9886517
Ссылка на результат
?n1=77&n2=66&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 31