Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 67 + 38}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-77)(91-67)(91-38)}}{67}\normalsize = 37.9999883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-77)(91-67)(91-38)}}{77}\normalsize = 33.0649249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-77)(91-67)(91-38)}}{38}\normalsize = 66.9999793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 67 и 38 равна 37.9999883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 67 и 38 равна 33.0649249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 67 и 38 равна 66.9999793
Ссылка на результат
?n1=77&n2=67&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 71