Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 67 + 50}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-77)(97-67)(97-50)}}{67}\normalsize = 49.3702827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-77)(97-67)(97-50)}}{77}\normalsize = 42.9585577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-77)(97-67)(97-50)}}{50}\normalsize = 66.1561788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 67 и 50 равна 49.3702827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 67 и 50 равна 42.9585577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 67 и 50 равна 66.1561788
Ссылка на результат
?n1=77&n2=67&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 28