Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 69 + 25}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-77)(85.5-69)(85.5-25)}}{69}\normalsize = 24.6884079}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-77)(85.5-69)(85.5-25)}}{77}\normalsize = 22.1233785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-77)(85.5-69)(85.5-25)}}{25}\normalsize = 68.1400059}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 69 и 25 равна 24.6884079
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 69 и 25 равна 22.1233785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 69 и 25 равна 68.1400059
Ссылка на результат
?n1=77&n2=69&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 117