Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 69 + 59}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-77)(102.5-69)(102.5-59)}}{69}\normalsize = 56.5691899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-77)(102.5-69)(102.5-59)}}{77}\normalsize = 50.6918715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-77)(102.5-69)(102.5-59)}}{59}\normalsize = 66.1571882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 69 и 59 равна 56.5691899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 69 и 59 равна 50.6918715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 69 и 59 равна 66.1571882
Ссылка на результат
?n1=77&n2=69&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 85