Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 69 + 60}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-77)(103-69)(103-60)}}{69}\normalsize = 57.3534936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-77)(103-69)(103-60)}}{77}\normalsize = 51.3946891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-77)(103-69)(103-60)}}{60}\normalsize = 65.9565177}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 69 и 60 равна 57.3534936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 69 и 60 равна 51.3946891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 69 и 60 равна 65.9565177
Ссылка на результат
?n1=77&n2=69&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 72