Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 69 + 69}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-77)(107.5-69)(107.5-69)}}{69}\normalsize = 63.8992537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-77)(107.5-69)(107.5-69)}}{77}\normalsize = 57.2603702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-77)(107.5-69)(107.5-69)}}{69}\normalsize = 63.8992537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 69 и 69 равна 63.8992537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 69 и 69 равна 57.2603702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 69 и 69 равна 63.8992537
Ссылка на результат
?n1=77&n2=69&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 53