Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 70 + 19}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-70)(83-19)}}{70}\normalsize = 18.3911247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-70)(83-19)}}{77}\normalsize = 16.7192043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-70)(83-19)}}{19}\normalsize = 67.7567754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 70 и 19 равна 18.3911247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 70 и 19 равна 16.7192043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 70 и 19 равна 67.7567754
Ссылка на результат
?n1=77&n2=70&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 40 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 135