Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 70 + 28}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-77)(87.5-70)(87.5-28)}}{70}\normalsize = 27.945259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-77)(87.5-70)(87.5-28)}}{77}\normalsize = 25.4047809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-77)(87.5-70)(87.5-28)}}{28}\normalsize = 69.8631475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 70 и 28 равна 27.945259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 70 и 28 равна 25.4047809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 70 и 28 равна 69.8631475
Ссылка на результат
?n1=77&n2=70&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 26