Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 12}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-77)(80-71)(80-12)}}{71}\normalsize = 10.795754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-77)(80-71)(80-12)}}{77}\normalsize = 9.95452639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-77)(80-71)(80-12)}}{12}\normalsize = 63.8748777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 12 равна 10.795754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 12 равна 9.95452639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 12 равна 63.8748777
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 86