Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 30}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-77)(89-71)(89-30)}}{71}\normalsize = 29.999881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-77)(89-71)(89-30)}}{77}\normalsize = 27.6622279}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-77)(89-71)(89-30)}}{30}\normalsize = 70.9997183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 30 равна 29.999881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 30 равна 27.6622279
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 30 равна 70.9997183
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 16