Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 46}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-77)(97-71)(97-46)}}{71}\normalsize = 45.1797969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-77)(97-71)(97-46)}}{77}\normalsize = 41.6592932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-77)(97-71)(97-46)}}{46}\normalsize = 69.7340343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 46 равна 45.1797969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 46 равна 41.6592932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 46 равна 69.7340343
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 127