Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 71 + 71}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-77)(109.5-71)(109.5-71)}}{71}\normalsize = 64.6965492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-77)(109.5-71)(109.5-71)}}{77}\normalsize = 59.6552596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-77)(109.5-71)(109.5-71)}}{71}\normalsize = 64.6965492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 71 и 71 равна 64.6965492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 71 и 71 равна 59.6552596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 71 и 71 равна 64.6965492
Ссылка на результат
?n1=77&n2=71&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 69