Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 72 + 49}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-77)(99-72)(99-49)}}{72}\normalsize = 47.6313972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-77)(99-72)(99-49)}}{77}\normalsize = 44.5384493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-77)(99-72)(99-49)}}{49}\normalsize = 69.9889918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 72 и 49 равна 47.6313972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 72 и 49 равна 44.5384493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 72 и 49 равна 69.9889918
Ссылка на результат
?n1=77&n2=72&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 81