Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 73 + 53}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-77)(101.5-73)(101.5-53)}}{73}\normalsize = 50.7944776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-77)(101.5-73)(101.5-53)}}{77}\normalsize = 48.1558034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-77)(101.5-73)(101.5-53)}}{53}\normalsize = 69.962205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 73 и 53 равна 50.7944776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 73 и 53 равна 48.1558034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 73 и 53 равна 69.962205
Ссылка на результат
?n1=77&n2=73&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 33