Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 74 + 29}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-77)(90-74)(90-29)}}{74}\normalsize = 28.8812586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-77)(90-74)(90-29)}}{77}\normalsize = 27.7560148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-77)(90-74)(90-29)}}{29}\normalsize = 73.6970048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 74 и 29 равна 28.8812586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 74 и 29 равна 27.7560148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 74 и 29 равна 73.6970048
Ссылка на результат
?n1=77&n2=74&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 86