Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 74 + 53}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-77)(102-74)(102-53)}}{74}\normalsize = 50.5528241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-77)(102-74)(102-53)}}{77}\normalsize = 48.5832335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-77)(102-74)(102-53)}}{53}\normalsize = 70.5831883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 74 и 53 равна 50.5528241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 74 и 53 равна 48.5832335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 74 и 53 равна 70.5831883
Ссылка на результат
?n1=77&n2=74&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 103