Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 75 + 50}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-77)(101-75)(101-50)}}{75}\normalsize = 47.8086854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-77)(101-75)(101-50)}}{77}\normalsize = 46.5669014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-77)(101-75)(101-50)}}{50}\normalsize = 71.7130281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 75 и 50 равна 47.8086854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 75 и 50 равна 46.5669014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 75 и 50 равна 71.7130281
Ссылка на результат
?n1=77&n2=75&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 43