Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 76 + 57}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-77)(105-76)(105-57)}}{76}\normalsize = 53.2365234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-77)(105-76)(105-57)}}{77}\normalsize = 52.54514}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-77)(105-76)(105-57)}}{57}\normalsize = 70.9820312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 76 и 57 равна 53.2365234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 76 и 57 равна 52.54514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 76 и 57 равна 70.9820312
Ссылка на результат
?n1=77&n2=76&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 77