Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 77 + 4}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-77)(79-77)(79-4)}}{77}\normalsize = 3.99865047}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-77)(79-77)(79-4)}}{77}\normalsize = 3.99865047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-77)(79-77)(79-4)}}{4}\normalsize = 76.9740216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 77 и 4 равна 3.99865047
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 77 и 4 равна 3.99865047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 77 и 4 равна 76.9740216
Ссылка на результат
?n1=77&n2=77&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 51