Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 46 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 46 + 34}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-78)(79-46)(79-34)}}{46}\normalsize = 14.8918597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-78)(79-46)(79-34)}}{78}\normalsize = 8.78237881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-78)(79-46)(79-34)}}{34}\normalsize = 20.1478102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 46 и 34 равна 14.8918597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 46 и 34 равна 8.78237881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 46 и 34 равна 20.1478102
Ссылка на результат
?n1=78&n2=46&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 28