Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 48 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 48 + 43}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-78)(84.5-48)(84.5-43)}}{48}\normalsize = 38.0053093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-78)(84.5-48)(84.5-43)}}{78}\normalsize = 23.3878827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-78)(84.5-48)(84.5-43)}}{43}\normalsize = 42.4245313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 48 и 43 равна 38.0053093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 48 и 43 равна 23.3878827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 48 и 43 равна 42.4245313
Ссылка на результат
?n1=78&n2=48&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 54