Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 50 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 50 + 49}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-78)(88.5-50)(88.5-49)}}{50}\normalsize = 47.550511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-78)(88.5-50)(88.5-49)}}{78}\normalsize = 30.4810968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-78)(88.5-50)(88.5-49)}}{49}\normalsize = 48.5209296}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 50 и 49 равна 47.550511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 50 и 49 равна 30.4810968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 50 и 49 равна 48.5209296
Ссылка на результат
?n1=78&n2=50&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 26