Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 52 + 39}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-78)(84.5-52)(84.5-39)}}{52}\normalsize = 34.6624346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-78)(84.5-52)(84.5-39)}}{78}\normalsize = 23.1082898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-78)(84.5-52)(84.5-39)}}{39}\normalsize = 46.2165795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 52 и 39 равна 34.6624346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 52 и 39 равна 23.1082898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 52 и 39 равна 46.2165795
Ссылка на результат
?n1=78&n2=52&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 38