Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 53 + 26}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-78)(78.5-53)(78.5-26)}}{53}\normalsize = 8.6501512}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-78)(78.5-53)(78.5-26)}}{78}\normalsize = 5.87766684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-78)(78.5-53)(78.5-26)}}{26}\normalsize = 17.6330005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 53 и 26 равна 8.6501512
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 53 и 26 равна 5.87766684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 53 и 26 равна 17.6330005
Ссылка на результат
?n1=78&n2=53&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 51