Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 54 + 33}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-78)(82.5-54)(82.5-33)}}{54}\normalsize = 26.8036844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-78)(82.5-54)(82.5-33)}}{78}\normalsize = 18.5563969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-78)(82.5-54)(82.5-33)}}{33}\normalsize = 43.8605746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 54 и 33 равна 26.8036844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 54 и 33 равна 18.5563969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 54 и 33 равна 43.8605746
Ссылка на результат
?n1=78&n2=54&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 31