Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 54 + 39}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-54)(85.5-39)}}{54}\normalsize = 35.8948116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-54)(85.5-39)}}{78}\normalsize = 24.8502542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-54)(85.5-39)}}{39}\normalsize = 49.7005084}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 54 и 39 равна 35.8948116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 54 и 39 равна 24.8502542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 54 и 39 равна 49.7005084
Ссылка на результат
?n1=78&n2=54&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 61