Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 57 + 56}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-78)(95.5-57)(95.5-56)}}{57}\normalsize = 55.9377203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-78)(95.5-57)(95.5-56)}}{78}\normalsize = 40.8775648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-78)(95.5-57)(95.5-56)}}{56}\normalsize = 56.9366081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 57 и 56 равна 55.9377203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 57 и 56 равна 40.8775648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 57 и 56 равна 56.9366081
Ссылка на результат
?n1=78&n2=57&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 99