Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 58 + 40}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-78)(88-58)(88-40)}}{58}\normalsize = 38.8172339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-78)(88-58)(88-40)}}{78}\normalsize = 28.864097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-78)(88-58)(88-40)}}{40}\normalsize = 56.2849891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 58 и 40 равна 38.8172339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 58 и 40 равна 28.864097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 58 и 40 равна 56.2849891
Ссылка на результат
?n1=78&n2=58&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 26