Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 58 + 58}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-78)(97-58)(97-58)}}{58}\normalsize = 57.7336848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-78)(97-58)(97-58)}}{78}\normalsize = 42.9301759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-78)(97-58)(97-58)}}{58}\normalsize = 57.7336848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 58 и 58 равна 57.7336848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 58 и 58 равна 42.9301759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 58 и 58 равна 57.7336848
Ссылка на результат
?n1=78&n2=58&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 12 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 40