Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 59 + 26}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-78)(81.5-59)(81.5-26)}}{59}\normalsize = 20.2315223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-78)(81.5-59)(81.5-26)}}{78}\normalsize = 15.3033309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-78)(81.5-59)(81.5-26)}}{26}\normalsize = 45.9099928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 59 и 26 равна 20.2315223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 59 и 26 равна 15.3033309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 59 и 26 равна 45.9099928
Ссылка на результат
?n1=78&n2=59&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 72