Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 59 + 34}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-59)(85.5-34)}}{59}\normalsize = 31.7116051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-59)(85.5-34)}}{78}\normalsize = 23.9869833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-78)(85.5-59)(85.5-34)}}{34}\normalsize = 55.0289618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 59 и 34 равна 31.7116051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 59 и 34 равна 23.9869833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 59 и 34 равна 55.0289618
Ссылка на результат
?n1=78&n2=59&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 50