Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 59 + 45}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-78)(91-59)(91-45)}}{59}\normalsize = 44.7326123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-78)(91-59)(91-45)}}{78}\normalsize = 33.8362068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-78)(91-59)(91-45)}}{45}\normalsize = 58.6494251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 59 и 45 равна 44.7326123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 59 и 45 равна 33.8362068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 59 и 45 равна 58.6494251
Ссылка на результат
?n1=78&n2=59&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 64