Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 60 + 35}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-78)(86.5-60)(86.5-35)}}{60}\normalsize = 33.3904916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-78)(86.5-60)(86.5-35)}}{78}\normalsize = 25.6849936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-78)(86.5-60)(86.5-35)}}{35}\normalsize = 57.2408428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 60 и 35 равна 33.3904916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 60 и 35 равна 25.6849936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 60 и 35 равна 57.2408428
Ссылка на результат
?n1=78&n2=60&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 54