Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 60 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 60 + 58}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-78)(98-60)(98-58)}}{60}\normalsize = 57.5345307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-78)(98-60)(98-58)}}{78}\normalsize = 44.2573313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-78)(98-60)(98-58)}}{58}\normalsize = 59.51848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 60 и 58 равна 57.5345307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 60 и 58 равна 44.2573313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 60 и 58 равна 59.51848
Ссылка на результат
?n1=78&n2=60&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 49