Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 61 + 57}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-78)(98-61)(98-57)}}{61}\normalsize = 56.5354674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-78)(98-61)(98-57)}}{78}\normalsize = 44.2136347}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-78)(98-61)(98-57)}}{57}\normalsize = 60.5028686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 61 и 57 равна 56.5354674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 61 и 57 равна 44.2136347
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 61 и 57 равна 60.5028686
Ссылка на результат
?n1=78&n2=61&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82