Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 63 + 47}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-63)(94-47)}}{63}\normalsize = 46.9940787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-63)(94-47)}}{78}\normalsize = 37.9567559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-63)(94-47)}}{47}\normalsize = 62.992063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 63 и 47 равна 46.9940787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 63 и 47 равна 37.9567559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 63 и 47 равна 62.992063
Ссылка на результат
?n1=78&n2=63&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 88