Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 63 + 58}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-78)(99.5-63)(99.5-58)}}{63}\normalsize = 57.1466395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-78)(99.5-63)(99.5-58)}}{78}\normalsize = 46.1569012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-78)(99.5-63)(99.5-58)}}{58}\normalsize = 62.073074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 63 и 58 равна 57.1466395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 63 и 58 равна 46.1569012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 63 и 58 равна 62.073074
Ссылка на результат
?n1=78&n2=63&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 46