Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 14

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 65 + 14}{2}} \normalsize = 78.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-78)(78.5-65)(78.5-14)}}{65}\normalsize = 5.68830941}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-78)(78.5-65)(78.5-14)}}{78}\normalsize = 4.74025784}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-78)(78.5-65)(78.5-14)}}{14}\normalsize = 26.410008}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 65 и 14 равна 5.68830941

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 65 и 14 равна 4.74025784

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 65 и 14 равна 26.410008

Ссылка на результат

?n1=78&n2=65&n3=14