Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 68 + 42}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-68)(94-42)}}{68}\normalsize = 41.9404752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-68)(94-42)}}{78}\normalsize = 36.5634912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-68)(94-42)}}{42}\normalsize = 67.9036265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 68 и 42 равна 41.9404752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 68 и 42 равна 36.5634912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 68 и 42 равна 67.9036265
Ссылка на результат
?n1=78&n2=68&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 24