Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 70 + 56}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-78)(102-70)(102-56)}}{70}\normalsize = 54.236489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-78)(102-70)(102-56)}}{78}\normalsize = 48.6737721}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-78)(102-70)(102-56)}}{56}\normalsize = 67.7956112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 70 и 56 равна 54.236489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 70 и 56 равна 48.6737721
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 70 и 56 равна 67.7956112
Ссылка на результат
?n1=78&n2=70&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 46