Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 71 + 13}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-78)(81-71)(81-13)}}{71}\normalsize = 11.4506263}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-78)(81-71)(81-13)}}{78}\normalsize = 10.423006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-78)(81-71)(81-13)}}{13}\normalsize = 62.5380358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 71 и 13 равна 11.4506263
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 71 и 13 равна 10.423006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 71 и 13 равна 62.5380358
Ссылка на результат
?n1=78&n2=71&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 86