Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 71 + 51}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-78)(100-71)(100-51)}}{71}\normalsize = 49.8058122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-78)(100-71)(100-51)}}{78}\normalsize = 45.3360598}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-78)(100-71)(100-51)}}{51}\normalsize = 69.3375032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 71 и 51 равна 49.8058122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 71 и 51 равна 45.3360598
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 71 и 51 равна 69.3375032
Ссылка на результат
?n1=78&n2=71&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 38