Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 71 + 53}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-78)(101-71)(101-53)}}{71}\normalsize = 51.520195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-78)(101-71)(101-53)}}{78}\normalsize = 46.8965877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-78)(101-71)(101-53)}}{53}\normalsize = 69.0176197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 71 и 53 равна 51.520195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 71 и 53 равна 46.8965877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 71 и 53 равна 69.0176197
Ссылка на результат
?n1=78&n2=71&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 85