Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 72 + 33}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-72)(91.5-33)}}{72}\normalsize = 32.9738888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-72)(91.5-33)}}{78}\normalsize = 30.4374358}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-78)(91.5-72)(91.5-33)}}{33}\normalsize = 71.9430301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 72 и 33 равна 32.9738888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 72 и 33 равна 30.4374358
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 72 и 33 равна 71.9430301
Ссылка на результат
?n1=78&n2=72&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 28