Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 72 + 36}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-72)(93-36)}}{72}\normalsize = 35.8948116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-72)(93-36)}}{78}\normalsize = 33.1336722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-72)(93-36)}}{36}\normalsize = 71.7896232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 72 и 36 равна 35.8948116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 72 и 36 равна 33.1336722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 72 и 36 равна 71.7896232
Ссылка на результат
?n1=78&n2=72&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 89