Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 73 + 35}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-73)(93-35)}}{73}\normalsize = 34.8516412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-73)(93-35)}}{78}\normalsize = 32.6175616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-73)(93-35)}}{35}\normalsize = 72.6905659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 73 и 35 равна 34.8516412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 73 и 35 равна 32.6175616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 73 и 35 равна 72.6905659
Ссылка на результат
?n1=78&n2=73&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 45